Dalam analisis vektor, panjang vektor adalah konsep fundamental yang digunakan untuk menentukan ukuran atau magnitudo dari vektor tersebut. Panjang vektor sering kali disebut sebagai normanya dan dihitung dengan menggunakan rumus matematika yang melibatkan komponen-komponen vektor tersebut. Artikel ini akan membahas cara menghitung panjang vektor, memberikan contoh perhitungan, serta menjelaskan aplikasi praktis dari panjang vektor dalam berbagai bidang.

Definisi Panjang Vektor

Panjang vektor didefinisikan sebagai akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap komponen vektor. Dalam notasi matematis, jika vektor A memiliki komponen (a1, a2, …, an), maka panjang vektor A dihitung dengan rumus √(a1² + a2² + … + an²).

Contoh Perhitungan

Misalkan kita memiliki vektor A = (3, 4). Panjang vektor A dapat dihitung dengan rumus √(3² + 4²), yang menghasilkan √(9 + 16) = √25 = 5.

Aplikasi Panjang Vektor

Panjang vektor memiliki banyak aplikasi praktis, seperti dalam fisika untuk menentukan gaya dan kecepatan, serta dalam grafika komputer untuk perhitungan jarak dan orientasi objek.

Kesimpulannya, memahami panjang vektor adalah penting untuk berbagai aplikasi teknis dan ilmiah. Penggunaan rumus yang tepat memungkinkan kita untuk dengan mudah menghitung dan menerapkan konsep ini dalam situasi nyata.